[2][3][4] Dada la postura del judaísmo ortodoxo sobre la homosexualidad, Greenberg ha devenido un foco tanto para las críticas y como para las alabanzas, así como un símbolo para el movimiento gay judío.
Desde 1985 es educador senior para el CLAL (National Jewish Center for Learning and Leadership), un think tank judío, instituto de entrenamiento para el liderazgo y centro de recursos.
[2] En 1996 recibió una beca para estudiar durante dos años en Jerusalén temas de política educacional e investigar las actitudes bíblicas y rabínicas sobre la sexualidad.
[2] Tras colaborar en Israel con un grupo de activistas gay en la fundación del Jerusalem Open House, el primer centro comunitario gay y lésbico, Greenberg retornó a Estados Unidos en marzo de 1999, efectuando su salida pública del armario como primer rabino ortodoxo abiertamente gay.
[2] En 2004 publicó su primer libro, Wrestling with God and Men: Homosexuality in the Jewish Tradition, en el que refleja diez años de investigación y pensamiento sobre homosexualidad y judaísmo.