Nacido en Roma, perteneció a una familia de artistas de la que también formaron parte el grabador Rocco Pozzi (1701-74),[1] con el que en ocasiones colaboró Stefano;[2] Andrea (1718-69), escultor en marfil y Giuseppe (1723-65), también pintor.
En 1732 fue admitido en la Academia Pontificia del Panteón y se convirtió en su regente en 1739.
Hizo un fresco con un San Apolinar en la Gloria en la bóveda de la iglesia de Sant'Apollinare alle Terme, que fue reconstruida por Ferdinando Fuga y rededicada en 1748.
En encargos posteriores, trabajó con el arquitecto Luigi Vanvitelli: en 1744 realizó varias pinturas para el monasterio de Montemorcino que Vanvitelli había construido para los Olivetanos en Perugia (ahora Palazzo dell 'Università): una Anunciación para el altar mayor y un Descanso en la huida a Egipto, perdidas, y el Beato Bernardino Tolomei entre los apestados, la única conservada al haber sido trasladada a la iglesia de Santa Francesca Romana.
[4] Para la biblioteca que Vanvitelli diseñó para el Palazzo Sciarra-Colonna en Roma, Pozzi pintó alegorías de los signos del zodíaco y en el Palazzo Doria-Pamphilj decoró la sala de los espejos.