Sobre la esfera y el cilindro

Sobre la esfera y el cilindro (en griego: Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου), a veces traducido al español como De la esfera y del cilindro, es una obra que fue publicada por Arquímedes en dos volúmenes el año 225 a. C.[1]​ En ella se detalla, sobre todo, cómo hallar el área superficial de una esfera, el volumen de la bola contenida y los valores equivalentes para un cilindro, siendo el primero en hacerlo.En su obra, Arquímedes demostró que la superficie de un cilindro es igual a:En términos modernos, esto significa que el área de la superficie es igual a:, la esfera toca al cilindro por la parte superior e inferior.Este resultado acabaría dando lugar a la proyección cilíndrica equivalente de Lambert, una forma de cartografiar el mundo que representa con precisión las áreas.Arquímedes estaba especialmente orgulloso de este último resultado, por lo que pidió que se inscribiera en su tumba un boceto de una esfera inscrita en un cilindro.Más tarde, el filósofo romano Marco Tulio Cicerón descubrió la tumba, que había sido cubierta por la vegetación circundante.Arquímedes utilizó un medio polígono inscrito en un semicírculo, luego giró ambos para crear un conglomerado de troncos en una esfera, de la que luego determinó el volumen.[7]​ Este no es el método original que utilizó Arquímedes para derivar este resultado, sino el mejor argumento formal del que disponía en la tradición matemática griega.[8]​ Un palimpsesto robado a la Iglesia ortodoxa griega a principios del siglo XX, que reapareció en una subasta en 1998, contenía muchas de las obras de Arquímedes, entre ellas El método de los teoremas mecánicos, en el que describe un método para determinar volúmenes en el que intervienen balanzas, centros de masa y rodajas diminutas.