Área superficial

Dichas superficies consisten en muchas piezas que pueden representarse en forma paramétrica.

a la superficie sobre la región apropiada D en el plano uv paramétrico.

[1]​[2]​ Henri Lebesgue y Hermann Minkowski desarrollaron varios enfoques para una definición general de área superficial a finales del siglo XIX y principios del siglo XX.

Un ejemplo está dado por una superficie con picos distribuidos en forma densa.

Muchas superficies de este tipo se generan mediante fractales.

Las siguientes fórmulas se pueden usar para mostrar que el área de superficie de una esfera y un cilindro del mismo radio y altura están en la relación 2 : 3, como sigue.

Aquí el radio es r y la altura h (que es 2r para la esfera).

El descubrimiento de esta relación se acredita a Arquímedes.

Por ejemplo, el hierro en un polvo fino se quemará mientras que en los bloques sólidos es lo suficientemente estable como para utilizarlo en estructuras.

Para diferentes aplicaciones, se puede desear un área de superficie mínima o máxima.

Los animales usan sus dientes para moler los alimentos en partículas más pequeñas, lo que aumenta el área de superficie disponible para la digestión.

Los elefantes tienen orejas grandes, lo que les permite regular su propia temperatura corporal.

Por lo tanto, si una celda tiene un radio de 1 μm, la relación SA:V es 3; mientras que si el radio de la celda es en cambio 10 μm, entonces la relación SA:V se convierte en 0.3.

Por lo tanto, el área de la superficie cae abruptamente al aumentar el volumen.

Una esfera de radio tiene un área superficial de
Linterna Schwarz con cortes axiales y vértices radiales. El límite del área según y tender al infinito no converge. En particular, no converge al área del cilindro.
Un cono, esfera y cilindro de radio r y altura h .
Superficie de partículas de diferentes tamaños.
La membrana interna de la mitocondria tiene una gran área de superficie debido a los despliegues, lo que permite tasas más altas de respiración celular ( micrografía electrónica).