Conjunto simplemente conexo

En topología, se dice que un espacio topológico es simplemente conexo cuando es conexo por caminos y su grupo fundamental es el grupo trivial., es contractible de forma continua a dicho punto mediante una homotopíaEn un espacio simplemente conexo se cumple que entre todo par de puntos existe una única clase de homotopía de caminos, es decir, todos los caminos que los conectan son homotópos entre sí.El término "simplemente conexo" viene precisamente de esta propiedad: sólo existe una forma, salvo homotopía, de conectar con un camino cualquier par de puntos del espacio.Informalmente, un objeto es simplemente conexo si está formado por una sola pieza y no contiene agujeros que lo atraviesen.