Barcia comenzó su carrera deportiva en las categorías inferiores del Celta de Vigo, siendo cedido en 2019 al Ourense C. F. de la Tercera División.
[1] En verano de 2020, y después de acabar su cesión en el Ourense, fichó por el Club Recreativo Granada de la Segunda División B, filial del Granada C. F.[2] El 8 de noviembre de 2020 debutó como profesional con el Granada C. F., en un partido de la Primera División frente a la Real Sociedad que finalizó en victoria por 2-0 para el equipo vasco.
[3] Dos años más tarde, el 18 de julio de 2022, abandonó el Granada para regresar al Celta.
[4] Sin embargo, Barcia no llegó a debutar con el primer equipo, quedando relegado a su filial el Celta Fortuna de la Primera Federación.
[5] Con el Mirandés, el defensa gallego acumuló cuarenta apariciones con la camiseta rojilla y anotó dos goles.