Estudió en Múnich en la Otto-Falckenberg-Schule entre 1982 y 1985, debutando en el Theater der Jugend.

Trabajó en los teatros estatales de Ulm, Darmstadt y Berlín, interpretando, entre otros clásicos, a Friedrich Schiller y Johann Wolfgang von Goethe.

Sus actuaciones en televisión y cine se especializaron en series policiales.

[1]​[2]​ Puso voz al personaje Kurt Waldner en el videojuego de 2018 11-11 Memories Retold, ambientado en la Primera Guerra Mundial.

Koch vive en Berlín con su hija, producto de su relación con la periodista Birgit Keller.