En 1993, Sosa fue el primer dominicano en entrar en el llamado Club 30-30 (jugadores que conectan 30 jonrones y 30 bases robadas en una temporada), cuando conectó 33 jonrones y se estafó 36 bases para los Cachorros de Chicago.

[2]​ Con los Rangers, Sosa bateó su jonrón número 600 para convertirse en el quinto jugador en la historia de Grandes Ligas en llegar a la hazaña.

Sosa es el único jugador en haber conectado 60 o más jonrones en una temporada en tres ocasiones.

Más adelante en la temporada, los Rangers negociaron a Sammy con los Medias Blancas de Chicago.

Sosa terminó la temporada con 66 (sigue siendo un récord del equipo), detrás de McGwire con 70.

Sin embargo, Sammy se había convertido en el primer gran bateador de las Grandes Ligas en batear 65 jonrones en una temporada.

Más tarde, McGwire lo superó al final de la temporada para convertirse en el primero que conecta 70.

Sosa fue honrado con un desfile triunfal en su honor en Nueva York, y fue invitado por el presidente Bill Clinton al Discurso del Estado de la Unión en 1999.

En 2001, conectó 64 cuadrangulares, convirtiéndose en el primer jugador en batear 60 jonrones en tres temporadas de su carrera.

Cinco bates que Sosa había enviado al Salón de la Fama en los últimos años también fueron probados y todos estaban limpios.

Se deprimió en gran medida cuando los funcionarios le dijeron que no podía jugar.

Sosa no figuró en la edición original, pero para la actualización de 2005, con su carrera en los últimos años considerablemente en ascenso, se le clasificó en el número 95.

"[11]​ Durante este año, Sosa acompañó al presidente de la República Dominicana Leonel Fernández en varios viajes diplomáticos, como a los Estados Unidos, Japón y Taiwán, entre otros.

El contrato incluía una invitación a los spring training, donde Sosa compitió por un puesto en la alineación con Nelson Cruz, Jason Botts y otros novatos prospectos.

[12]​ Sosa tuvo éxito durante la pretemporada y se añadió a la nómina del equipo de 25 jugadores.

Comenzó la temporada 2007 como el bateador designado y jardinero derecho ocasional de los Rangers.

Sammy se convirtió en el quinto beisbolista en la historia, después de Babe Ruth, Willie Mays, Hank Aaron y Barry Bonds en llegar a los 600 jonrones en la temporada regular.

Hizo el anuncio en la República Dominicana y dijo que estaba tranquilamente mirando adelante a su posible inducción al Salón de la Fama del Béisbol ya que sus estadísticas estaban a la altura.

El sindicato, mientras luchaba para obtener la lista de nuevo por parte del gobierno, se ha negado a discutir sobre las informaciones de la lista porque no quiere confirmar ni negar su contenido.

Previamente, Sosa se sentó junto a Rafael Palmeiro, José Canseco y Mark McGwire en una audiencia ante el Congreso en 2005.

Su abogado testificó en su nombre,[17]​ declarando "Para ser claros, nunca he tomado drogas ilegales para mejorar el rendimiento.

[18]​ En una reciente entrevista con ESPN Deportes, Sosa dijo "esperar tranquilamente" su inducción en el Salón de la Fama del Béisbol, para lo cual será elegible en 2013.

[19]​ Sosa está casado desde 1993 con Sonia Rodríguez, con quien tiene 6 hijos: Keysha, Kenia, Sammy Jr., Michael, Kalexy y Rolando.