Abildgaard nació en Flekkefjord, Noruega, y murió en Copenhague, Dinamarca.
Viajó por toda Dinamarca para crear dibujos de sus lápidas, runas y otros monumentos históricos.
[1] También se le recuerda por sus estudios de las condiciones y fenómenos topográficos y geológicos.
Sus dibujos se conservan actualmente en el Museo Nacional de Dinamarca y en el Museo Frederiksborg de Hillerød y se consideran fuentes importantes para la investigación anticuaria.
[2] Estaba casado con Anne Margrethe Bastholm y tenía dos hijos, Nikolai Abraham Abildgaard (1744-1809) y Peter Christian Abildgaard (1740-1801).