Ruido cuántico
En comunicaciones ópticas y submilimétricas, se llama ruido cuántico al proceso estocástico (aleatorio) subyacente que, al combinarse con la señal, produce el ruido de disparo fotónico, característico de la naturaleza discreta de los fotones.
O dicho de otra forma, el ruido fotónico de disparo puede atribuirse, indistintamente, a la naturaleza discreta de los fotones, o al efecto del ruido cuántico sobre la señal.
[1] No obstante, para explicar los efectos que induce, hay que asignarle una densidad espectral de potencia de
= dimensiones del espacio de fase) asociado a la señal que se esté midiendo.
Así, para una señal monomodo en una única polarización, k = 2 fases (I, Q): donde nq es la potencia de ruido cuántico en vatios, h es la constante de Planck en J·s,
Para una señal monomodo en dos polarizaciones, k = 4 fases (HI, HQ, VI, VQ),
Aunque la densidad espectral de potencia y la energía del fotón se miden en las mismas unidades, conceptualmente son diferentes.
es una variable aleatoria que se suma al voltaje de señal (vs, determinista).
) es una nueva variable aleatoria, y podemos identificar su varianza con la del ruido de disparo fotónico.
es una variable aleatoria Gaussiana k-dimensional de media cero y
es una variable aleatoria Chi-cuadrado no central de parámetros k,
, y su varianza: donde hemos tenido en cuenta que
que genera una fuente pasiva monomodo, en una única polarización, a la temperatura física T y a la frecuencia
es: Corresponde a la densidad espectral de potencia térmica radiada por un cuerpo negro en un solo modo, y una sola polarización, según la ley de Planck.
Algunos autores sostienen que el ruido cuántico es indisociable del ruido térmico y hay que sumárselo, aunque no pueda medirse directamente.
[3] De esta forma quedaría: Para bajas frecuencias o altas temperaturas (
), por ejemplo, en transmisión por fibra óptica: es decir, en este último caso, el ruido térmico propiamente dicho,
, es constante y mayor que el coeficiente de ganancia,
son proporcionales a las poblaciones de nivel inferior (
En este ejemplo, el ruido térmico puede tratarse como Emisión Espontánea Amplificada (ASE, por sus siglas en inglés) y como tal responde a la ecuación diferencial: La solución para la línea de transmisión descrita (
, la ecuación diferencial quedaría: y su solución: conforme a lo considerado.
Según la referencia que se tome para definir la d.e.p.
son los coeficientes de ganancia y atenuación en cada punto
, que cumple: Aunque son equivalentes, cada representación tiene sus ventajas.
[6] Sin embargo, la fórmula del factor de ruido (
estamos considerando implícitamente que todo el ruido de la línea de transmisión se genera allí donde existe amplificación, ya que los atenuadores puros (
estamos atribuyendo todo el ruido generado en la línea de transmisión a los puntos donde existe atenuación, ya que los amplificadores puros (
estamos considerando que amplificadores y atenuadores contribuyen en la generación de ruido por igual.
de potencia del ruido térmico en cada punto
donde la línea de transmisión actúa como amplificador neto (
