Su nombre completo era Rudolf Ernst Paul Schündler, y nació en Leipzig, Alemania, siendo sus padres comerciantes.

En el cine, entre otras muchas actuaciones, destaca su participación en películas como El testamento del Dr. Mabuse (Fritz Lang), Napoleón tiene la culpa (de Curt Goetz), Paradies der Junggesellen y Hurra!

Sin embargo, para un gran público alemán fue el Dr. Arthur Knörz en la serie de películas Die Lümmel von der ersten Bank.

También actuó en películas más sofisticadas como las de Wim Wenders En el curso del tiempo (1976) y El amigo americano (1977).

Rudolf Schündler se casó cuatro veces, siendo una de sus esposas la actriz Christine Laszar.