Frijns inició su carrera en monoplazas en la Fórmula BMW Europea en 2009 con Josef Kaufmann Racing.
Acabó tercero en la general del campeonato, con una victoria en Silverstone, seis podios y como el mejor novato.
En 2012, Frijns hizo la transición a la Fórmula Renault 3.5 Series esta vez para equipo británico Fortec Motorsports.
Sin embargo la falta de fondos no le permitió arrancar en la primera carrera en Malasia 2013.
Para la segunda carrera en Baréin, Frijns se unió al equipo Hilmer Motorsport, en sustitución de Conor Daly.