Se graduó como abogado en la Universidad de la República en 1961.

En 1972 fue trasladado a Montevideo como Juez Letrado de Aduana.

En tal carácter, al producirse en marzo de 2000 el cese como ministro de la Suprema Corte de Justicia del ministro Jorge Marabotto, y una vez transcurridos 90 días del mismo sin que la Asamblea General (Poder Legislativo) efectuara la designación expresa de su reemplazante, Parga quedó investido, de acuerdo a lo que establece la Constitución, como ministro del máximo órgano del Poder Judicial uruguayo, puesto que pasó a desempeñar en julio de 2000.

Presidió dicha Corte durante el año 2003,[2]​ dejando su presidencia en febrero de 2004 en manos de Leslie van Rompaey.

Dejó su cargo en el máximo órgano del Poder Judicial uruguayo en febrero de 2007, al cumplir los 70 años, edad límite establecida por la Constitución del país para el desempeño de cargos judiciales.