Participó en aproximadamente 32 películas, 40 series de televisión y 50 obras de teatro, tanto en España como en su país natal, trabajando junto a actores como Antonio Banderas, Javier Bardem, Ben Gazzara, Jorge Sanz y Talia Shire.
Inició en teatro siendo fundador y actor del grupo de la Universidad Rafael Landívar en 1965-1966.
Durante el conflicto armado en Guatemala, Roberto (junto a otros actores de la época) salió hacia España debido a la fuerte represión, donde también destaca en el arte dramático.
En una entrevista realizada por «Nuestro Diario», Díaz-Gomar contó cómo fue su regreso a su país natal: «En 1992, vine a ver cómo estaba la situación y, con miedo, estuve durante 25 días, debido a que tuve que salir del país por el aumento de la represión, y por la guerra interna tuvimos que salir casi todos los actores de mi época, yo lo hice baleado, en 1978.
La fui a ver y me emocionó tremendamente, era una cinta bien hecha, que presentaba el problema de los guatemaltecos.
Entre sus primeras actividades, ya en Guatemala, presenta el monólogo La Cantada del General.