En agosto de 1914, al estallar la Primera Guerra Mundial, se presentó como voluntario, combatiendo en Francia, Rusia y Turquía, servicio en el cual obtuvo el rango de teniente del Ejército.

Regresó a Hamburgo donde se mantuvo hasta que los Aliados empezaron a bombardear la ciudad, se presentó como voluntario para el Comando de las SS, en el Mar del Norte.

Desde un principio fue el acusado principal pero permaneció en libertad durante la etapa inicial del juicio.

Desde este momento, Mulka fue detenido y quedó a la orden del Tribunal.

En 1968, se enfermó gravemente y finalmente murió en abril de 1969, aún en prisión.