Nacido en Bloomington, Illinois, actuó en más de cincuenta películas, entre ellas muchos títulos de géneros western y negro como La mujer de mi pasado / Retorno al pasado / Traidora y mortal (Out of the Past, 1947), Mil ojos tiene la noche (Night Has a Thousand Eyes, 1948), El reloj asesino (The Big Clock, 1948), I Was a Communist for the FBI (1951) y Carson City (1952).

En 1958 fue artista invitado con el papel de James Foster en el docudrama de Bruce Gordon sobre la Guerra Fría Behind Closed Doors,[1]​ y en 1954 Webb interpretó al notorio criminal John Wesley Hardin en un episodio del programa western interpretado por Jim Davis Stories of the Century.

Además, en 1959 fue Don Jagger, el protagonista de la serie televisiva Border Patrol.

Se encontraba afectado por una enfermedad de larga duración.

Richard Webb en Memory Alpha, una wiki de Star Trek (en inglés).