Se adscribe a la «fotografía humanista» dominante en el París de los años cincuenta y allí fotografía momentos especiales y delicados, al estilo de Izis y Doisneau.

Sin embargo, tomando luego como modelo a Cartier-Bresson, Burri inicia la búsqueda de fotografías documentales más densas que el reflejo de simples anécdotas.

En 1955 ingresó en la Agencia Magnum y empezó a viajar por todo el mundo, realizando tanto retratos como paisajes, reportajes políticos y sociales, fotografía de arquitectura e industria, etc.

En 1982 abrió en París la Galería Magnum, junto con Bruno Barbey.

Desde 1988 era director artístico de la revista Schweizer Illustrierten.