Su verdadero nombre era Reginald Alfred Varney, y nació en Canning Town, actualmente parte de East End londinense.
Tras la desmovilización, trabajó en el teatro a finales de los años cuarenta en una revista titulada Gaytime.
Otro de sus papeles fue el que hizo en 1966 en The Great St Trinian's Train Robbery.
Varney hacía el papel principal del conductor de autobús Stan Butler.
Gracias al gran éxito de On The Buses, Varney empezó a trabajar con asiduidad en el cine.
Había sufrido un infarto agudo de miocardio en 1965, y en 1981 tuvo otro, aún más severo.
[5] A partir de su retiro, Varney repartió su tiempo entre Dartmouth, Devon y una casa en Malta.