En geometría afín y en geometría proyectiva, una recta fija[1] es aquella que se transforma sobre sí misma en una aplicación afín o proyectiva.
En una recta fija (a diferencia de lo que sucede en el eje de puntos dobles), no todos sus puntos tienen que estar aplicados sobre sí mismos; y es suficiente con que cada punto de la recta fija se transforme sobre otro punto de la misma recta.
Si todos los puntos de la recta fija son fijos (se aplican en sí mismos), se prefiere usar recta de puntos fijos.
La presencia o ausencia de espacios fijos (más específicamente, de rectas fijas) es una característica importante con la que se clasifican afinidades, transformaciones afines, homografías y aplicaciones proyectivas.
Para que la recta sea fija (y no necesariamente de puntos fijos), basta que esté generada por un plano invariante en el espacio de vectores de coordenadas.