Bajo el actual nombre de la cofradía se unen una serie de hermandades con distinto carácter: Lo primero es que Minerva hace referencia a dos cofradías sacramentales que era la Cofradía del Santísimo Sacramento y el Santísimo Sacramento de la Minerva.

Como indica su nombre, estaba dedicada al Santísimo Sacramento y su sede se encontraba en la parroquia de San Martín.

La hermandad romana, promovida por el Padre Dominico Tomas Stella, fue difundida por el Papa Paulo III mediante la bula Dominus Noster Jesus Christus de 1539 por la cual, se indultaban y se otorgaban beneficios a todas las personas que se reuniesen en hermandades bajo este nombre en todo el mundo cristiano bajo la denominación de La Minerva.

Dicha petición fue llevada al abad fray Antonio de Guzmán para que la cofradía se trasladara a la parroquia de San Martín, del barrio homónimo, para que se fusionara con la Cofradía del Santísimo Sacramento.

No será hasta 1763 cuando se traslade definitivamente a esta iglesia y será en 1773 cuando se unan definitivamente con el beneplácito del prelado Don Pascual Herreros, formando la Cofradía del Santísimo Sacramento y Minerva de San Martín.

[1]​ Es ahora cuando se unen la Cofradía del Santísimo Sacramento y Minerva de San Martín y la Cofradía de la Santa Vera Cruz por estar instituidas en la misma parroquia, pasando a denominarse como Cofradías Unidas de Minerva y Veracruz.

El emblema es un escudo pentagonal irregular terminado en pico, bordeado en oro, timbrado por la corona real y partido en dos cuarteles; en el superior, sobre fondo morado, aparecen las letras M y V entrelazadas, mientras que en el inferior, sobre fondo de plata, aparece un cáliz dorado, con la Sagrada Forma encima.