Es hijo del exfutbolista Filiberto Fulgencio.
Raymundo fue parte de los equipos sub-13, sub-15, sub-17 y sub-20 del Club Deportivo Veracruz.
A solicitud del cuerpo técnico encabezaba por Enrique Meza, Raymundo Fulgencio junto a un grupo de jóvenes previamente observados, realizó el viaje al Estado de México para continuar con su proceso de adaptación e inclusión con el cuadro que participaba en la Liga MX y así luchar por poder ser contemplados en el Apertura 2019 para ayudar con los minutos de menor.
[4] Álvaro Ortiz, presidente de la Asociación Mexicana de Futbolistas, emitió que los jugadores pertenecientes a los planteles tanto del primer equipo, en el que se encontraba Raymundo Fulgencio, como de categorías inferiores y del sector femenil fueron liberados, por lo que podían negociar con quien ellos creyeran más conveniente con base en sus intereses.
[7] Luego de su debut usuarios de redes sociales destacaron su rendimiento, entre ellos se encontró André-Pierre Gignac, figura de los Tigres de la UANL, que felicitó a Raymundo por su debut y buen accionar en el partido.