Fue creado cardenal por Pablo VI en 1973 y formó parte de la Conferencia Episcopal Argentina desde 1970 hasta el 2002.
Desde 1970 había formado parte de la Conferencia Episcopal Argentina, que presidiría cuatro veces.
[1] A su vez, el cardenal fue un crítico mordaz de la Teología de la Liberación -que propugnaba el alineamiento de la Iglesia latinoamericana con los movimientos revolucionarios- [cita requerida]y su apego a la ortodoxia le mereció el reconocimiento del pontífice Juan Pablo II, quien le reconfirmó en su cargo tras cumplir los 75 años, edad en la cual los sacerdotes primados deben colgar sus hábitos.
[2] Un testigo en particular, un ex enfermero llamado Julio Fonseca, que trabajó en la Unidad Penitenciaria (UP-1) durante la dictadura, aseguró ver al cardenal Primatesta en el establecimiento en aquella época, junto con el represor y genocida Luciano Benjamín Menéndez.
[3] Las declaraciones fueron hechas en marco de un juicio contra Jorge Rafael VIdela, Menéndez, y 30 imputados más.