Thompson asistió a la Universidad Harvard, fue profesor asistente de música y director del coro en Wellesley College y obtuvo un doctorado en música en la Escuela de Música de la Universidad de Rochester.
Thompson compuso tres sinfonías y varios trabajos vocales incluyendo The Testament of Freedom y The Peaceable Kingdom (inspirado por las pintura de Edward Hicks).
Su trabajo coral más popular es el himno Alleluia, el cual fue un encargo de Serge Koussevitzki para la inauguración del Tanglewood Music Center.
También escribió la óperas Solomon and Balkis y The Nativity According to St.
Algunos de sus alumnos fueron Leonard Bernstein, Samuel Adler, Leo Kraft, Juan Orrego-Salas, John Davison, Thomas Beveridge, Charles Edward Hamm, William P. Perry, Christopher King, Frederic Rzewski y David Borden.