Gálvez se inició en el Maristas C. F. con Antonio Romero y, posteriornente, en las categorías base del Córdoba C. F. desde la edad infantil, escalando peldaños hasta llegar a debutar con el primer equipo a las órdenes de Pablo Villa.
Jugó minutos en el campeonato de Liga y también intervino en el efímero paso del Córdoba en la Copa del Rey frente la Deportivo de La Coruña.
En 2014, entendiendo que había una falta de perspectivas deportivas, rescindió su contrato y se marchó al Elche.
[4] En 2018 fichó por el C. D. Castellón de Segunda B por tres temporadas.
[6] Tras una temporada en la segunda categoría del fútbol español, en julio de 2021 regresó al Albacete Balompié.