Tras abandonar sus estudios de ingeniería civil, se inicia en el mundo del espectáculo, primero como bailarín y más tarde en el mundo del teatro.

Debuta en el cine en 1935 con Rosario la Cortijera, aunque el gran éxito de taquilla le llega con la comedia La tonta del bote, rodada cuatro años después junto a la actriz Josita Hernán.

Una vez finalizada la unión artística, Durán continuó una brillante carrera cinematográfica durante los años 40, llegando a convertirse, junto a Alfredo Mayo, en uno de los más destacados galanes de la época.

Tuvo una dilatada carrera en doblaje, ya que fue de los pioneros en doblar películas.

Su hija María, miembro del trío musical Acuario, también se dedicó al espectáculo durante un tiempo.