En el poder judicial de la Ciudad de México, desempeñó los cargos de juez penal, magistrado de la Sala Superior de Justicia del Distrito Federal y Territorios Federales, llegando a presidir este órgano colegiado.

[1]​ Fue hermano del también abogado y escritor Camilo Carrancá Nacido en la ciudad de San Francisco de Campeche, Campeche, se avecindó desde temprana edad en la ciudad de Mérida, Yucatán.

Realizó sus estudios de Derecho en la Universidad de Madrid, donde obtuvo el grado de doctor en 1925, regresando de inmediato a la México donde permaneció apenas un tiempo en su ciudad de adopción, Mérida, para trasladarse posteriormente a la Ciudad de México, donde a partir de 1926 y hasta 1960 impartió cátedras en la Facultad de Derecho y en las entonces Escuela Nacional de Economía y en la Facultad de Ciencias Políticas y Sociales de la UNAM, la que llegó a dirigir de 1953 a 1957.

En su labor de juzgador conoció la causa seguida contra Ramón Mercader (conocido también como Jacques Mornard), asesino de León Trotski; y siendo presidente del entonces Tribunal Superior de Justicia del Distrito y Territorios Federales, en 1944 instrumentó la inamovilidad judicial en el fuero común.

[2]​ Además de sus cargos dentro del Poder Judicial del Distrito Federal, fue abogado consultor de la Presidencia de la República, así como miembro de la Academia Mexicana de Ciencias Penales de la que llegó a ser vicepresidente.