El poema The Man From Snowy River, cuya historia se desarrolla en la región del río y sus alrededores, fue escrito por Banjo Paterson en 1890, y ha servido de base para muchas obras posteriores de cine, televisión y teatro musical.

Las principales cabeceras del río Snowy, que incluyen los ríos Eucumbene, Gungarlin y Thredbo y muchos cursos de agua alpinos más pequeños, se encuentran principalmente en el parque nacional de Kosciuszko y confluyen cerca de Jindabyne.

Desde este punto, el río serpentea 352 kilómetros hacia el sur a través de un terreno inaccesible, que comprende tierras privadas y el parque nacional Snowy River, hasta llegar al mar en la ensenada del mismo nombre, en Marlo, cerca de Orbost (Victoria).

[1]​ En Nueva Gales del Sur, el río discurre por el consejo regional de Snowy Monaro.

Los afluentes del río Snowy por debajo de Jindabyne son: los ríos Mowamba, Wullwye Creek, Maclaughlin, Delegate, Jacobs, Pinch, Suggan Buggan, Deddick, Buchan, Rodger y Brodribb.