El río discurre por Georgia y Azerbaiyán, formando en un tramo de unos 177 km[1] la frontera entre ambos países.
El Alazani se congela durante el invierno, pero a finales de primavera, la nieve de las montañas se derrite y le alimenta, creciendo enormemente y provocando a menudo desbordamientos.
En los años 1990, los chinos construyeron varias centrales hidroeléctricas en su cuenca, que aún se siguen utilizando.
Durante siglos, el valle del Alazani también fue la puerta que los persas usaron para invadir la región.
Discurre primero en dirección sur, pasando por las pequeñas localidades de Birkiani, Jokolohasta, Duisi, Tsinubani y Matani (5474 hab.
Tras pasar frente a la localidad georgiana de Kalvata y dejar atrás Mijniskure, el Alazani entra finalmente en Azerbaiyán, para al poco alcanzar la cola del largo embalse de Mingachevir, ya en el raión de Yevlaj, donde la confluencia original con el Mtkvari (el nombre del Kurá en Georgia oriental) ha quedado sumergida.