Partes del monasterio se remontan al siglo VI, pero la catedral actual fue construida en el siglo XI por Kvirike III de Kajetia sobre una iglesia de San Jorge anterior.
[1] El monasterio fue fundado por el monje asirio Joseph (Yoseb, Amba) Alaverdí, que vino de Antioquía y se asentó en Alaverdí, entonces un pequeño pueblo, centro religioso pagano dedicado a la Luna.
Su volumen total es menor también que el de la catedral de Svetitsjoveli, en Mtsjeta.
El monasterio es el lugar de celebración del festival anual Alaverdoba.
Los monjes producen su propio vino.