En 131 a. C. fue elegido cónsul junto a Lucio Valerio Flaco, que era el Flamen Martialis, (alto sacerdote de Marte).

De esta manera Muciano se convirtió en el primer pontífice máximo en abandonar voluntariamente Italia (ya que Nasica Serapión había sido expulsado de Italia por el Senado).

Según fuentes antiguas era un hombre muy rico y muy culto que hablaba con soltura variantes del griego.

Su abuelo paterno Publio Mucio Escévola había sido pretor en 215 a. C. pero cayó enfermo y murió antes de poder presentarse a las elecciones para el consulado.

Craso Muciano nació probablemente sobre 180 a. C. La fecha de su adopción por su tío materno se desconoce.