Esto viene a decir que en una situación de desconocimiento de información la distribución estadística menos sesgada será aquella en que menos información extrínseca al problema contenga.
El anterior principio implica que dada la entropía como una función de la distribución de probabilidad y las j condiciones intrínsecas al problema, la distribución menos sesgada para los N microestados cumplirá que: con las condiciones Empleando los multiplicadores de Lagrange la función a maximizar es: Este principio variacional permite obtener las distribuciones microcanónica, canónica y macrocanónica para un sistema.
La función entropía utilizada es: La distribución de probabilidad correspondiente a la colectividad microcanónica es la perteneciente a un sistema aislado (no intercambia ni calor ni materia con el exterior).
Por normalización, se tiene: Esto significa que en un sistema aislado, cada uno de los microestados son equiprobables.
La colectividad canónica es la de un sistema en contacto con un foco a temperatura constante, o lo que es lo mismo, dado que la energía media es función de la temperatura, a energía media constante.
Se puede realizar un cálculo análogo para un sistema que intercambie volumen, polarización, momento magnético, etc.