Cuando símbolos consecutivos son transmitidos por un canal mediante una modulación lineal (como la ASK, QAM, etc.), la Respuesta a impulso (o equivalentemente la respuesta en frecuencia) del canal causa que un símbolo transmitido se esparza en el dominio del tiempo.El teorema de Nyquist relaciona esta condición del dominio del tiempo a una condición equivalente en el dominio de la frecuencia., entonces la condición para una respuesta libre de ISI puede ser expresada como: para todos los enterosEl teorema de Nyquist dice que esto es equivalente a: dondeEste criterio puede ser entendido intuitivamente de la siguiente manera: réplicas de H(f) desplazadas en la frecuencia deben sumar conjuntamente a un valor constante.
El filtro de coseno alzado cumple el criterio de Nyquist contra Interferencia entre símbolos. Los impulsos consecutivos demuestran la propiedad de cero interferencia entre símbolos transmitidos en los instantes de muestreo. En t=0 el pulso central esta en su máximo, mientras que la suma de los otros impulsos es cero.
