En matemáticas, una serie polinómica
tiene una representación de Appell generalizada si la función generadora de los polinomios toma la forma: donde la función de generación o núcleo
se compone de la serie y y Dado lo anterior, no es difícil demostrar que
es un polinomio de grado
Los polinomios de Boas-Buck es una clase de polinomios un poco más general.
Los polinomios de Appell generalizados tienen la representación explícita La constante es donde esta suma se extiende sobre todas las particiones de
; es decir, la suma se extiende sobre todo
de tal manera que Para los polinomios de Appell, esto se convierte en la fórmula De manera equivalente, una condición necesaria y suficiente para que el núcleo
tienen la serie de potencias y Sustituyendo inmediatamente da la relación de recurrencia.
Para el caso especial de los polinomios de Brenke, se tiene que
, simplificando significativamente la relación de recursión.