Grado (polinomio)

Cada grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a un polinomio o a una ecuación algebraica.en los distintos monomios del polinomio., y se puede omitir la variable si no hay posibilidad de confusión."La misma definición se aplica en este caso pero solo cumpliendo las siguientes condiciones: el grado de un polinomio es el máximo de los grados de sus monomios.Las definiciones anteriores no se aplican directamente a polinomios en los que no aparecen explícitamente la variable.Si un polinomio es simplemente una constante numérica su grado se define como 0 (oEsta última definición se hace así para mantener la coherencia en las siguientes propiedades del grado:El grado de un monomio se determina sumando el exponente de todas las variables algebraicas del monomio.El grado relativo del monomio se refiere al exponente de cada una de las variables.Por ejemplo, el grado absoluto del términoes 3+3+2 = 8; los grados relativos de las variablesUna ecuación algebraica con una incógnita es una igualdad entre dos miembros (los dos lados del signo "=") son polinomios.es una ecuación algebraica de grado tres, que lleva laEl grado de una ecuación es el mayor de todos los exponentes a los que está elevada la incógnita.Cuando tenemos una ecuación algebraica con varias incógnitas, se estudia el grado de distinta manera.Un monomio es un producto de incógnitas, multiplicadas a su vez por números.es un monomio, porque sería la multiplicación de las incógnitas, y a su vez está multiplicado todo por 1 (que no se pone porque multiplicar por 1 es como no hacer nada).Otro ejemplo de monomio seríase multiplica tres veces a sí misma (porquese multiplica dos veces a sí misma, lase multiplica seis veces a sí misma, finalmente se multiplica todo por el númeroEl grado de un monomio se calcula sumando los exponentes de las incógnitas que aparecen en el monomio.Por ejemplo, el grado del monomio) y del exponente de./// Nótese que el grado del monomiosería 2, o sea, sería el exponente de la incógnita, y que siempre podemos considerar que en un monomio aparecen todas las incógnitas que hay en la ecuación, con sólo considerar que están elevadas al exponente 0.(aparecen las dos incógnitas de la ecuación, y su grado es 2),Este es el mayor de los grados de todos los monomios que aparecen en la ecuación.Es fácil ver que el grado de una ecuación con una incógnita no es otra cosa que un caso particular del grado de una ecuación con varias incógnitas.3 En otros textos es posible ver el grado denotado como