Ganó el título de la Copa del Mundo cuatro veces, una medalla de oro olímpica en descenso, y 9 Campeonatos del Mundo con medallas (4 oro, 4 plata, 1 bronce).
Él es el primer esquiador en ganar cada vez las cinco especialidades de carreras de esquí alpino moderno durante su brillante carrera.
Se retiró del deporte después de la temporada 1990.
Una persona muy religiosa que creció en la remota aldea de Saas-Almagell, cerca de Saas-Fee, Zurbriggen utilizaba sus esquís con increíble agresividad para alcanzar sus objetivos.
Un esquiador aparentemente imprudente en descenso, que amaba el peligro de una empinada loma, el hielo y traicioneros trazados.