Philosophiæ naturalis principia mathematica

Aunque esta obra monumental le aportó un gran renombre, resulta un trabajo difícil de leer en la actualidad dado el lenguaje y tono utilizados.Tuvo además la gran intuición de generalizar esta ley a todos los cuerpos del universo, con lo que esta ecuación se convirtió en la ley de gravitación universal.[2]​[3]​ Existió una polémica concerniente a quién había sido el inventor del cálculo, título que se disputaron Newton y Leibniz.Se puede dividir el Philosophiæ naturalis principia mathematica de Isaac Newton en seis partes.La cantidad motriz de una fuerza centrípeta como la medida proporcional al movimiento que genera en un tiempo dado.Le sigue a las definiciones un pequeño escolio en donde expone la importancia del tiempo y el espacio absoluto.El segmento del Libro primero está compuesto por una serie de lemas matemáticos.En los primeros está interesado en aproximar áreas con paralelogramos y afirma que “la suma última de esos paralelogramos evanescentes coincidirá en todas las partes con la figura curvilínea.” En lemas siguientes trabaja con arcos y cuerdas que se aproximan a tangentes y asevera que su última razón es la igualdad.Al final de esta sección demuestra que los planetas se mueven en elipses.Johannes Kepler escribió el libro Astronomia nova (Una nueva astronomía) en 1609, en el que exponía la evidencia de que los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en un foco, y que los planetas no se mueven con velocidad constante a lo largo de esta órbita.A estas dos leyes añadió una tercera una década más tarde, en su libro de 1619 Harmonices Mundi (Armonías del mundo).Además, los experimentos de Galileo con planos inclinados habían permitido establecer relaciones matemáticas precisas entre el tiempo transcurrido y la aceleración, la velocidad o la distancia para el movimiento uniforme y uniformemente acelerado de los cuerpos.Newton fue criticado por introducir aparentemente fuerzas que actuaban a distancia sin ningún medio.[6]​ Newton había estudiado estos libros o, en algunos casos, fuentes secundarias basadas en ellos, y había tomado notas tituladas Quaestiones quaedam philosophicae (Cuestiones sobre filosofía) durante sus días de estudiante universitario.Sobre estos dos aspectos, Hooke declaró en 1674: "Ahora bien, cuáles son estos varios grados [de atracción gravitatoria] no lo he verificado todavía experimentalmente" (indicando que aún no sabía qué ley podría seguir la gravitación); y en cuanto a toda su propuesta: "Esto sólo lo insinúo por el momento", "teniendo yo mismo muchas otras cosas entre manos que primero completaría, y por lo tanto no puedo atenderlo tan bien" (es decir, "proseguir esta Investigación").[14]​ Se desarrolló una breve correspondencia posterior, y hacia el final de la misma Hooke, escribiendo el 6 de enero de 1680 a Newton, comunicó su "suposición ... que la Atracción siempre está en una proporción duplicada a la Distancia del Centro Recíprocamente, y Consecuentemente que la Velocidad estará en una proporción subduplicada a la Atracción y Consecuentemente como Kepler Supone Recíprocamente a la Distancia.Por otro lado, Newton sí aceptó y reconoció, en todas las ediciones de los Principia, que Hooke (pero no exclusivamente Hooke) había apreciado por separado la ley del cuadrado inverso en el sistema solar.[18]​ Newton también reconoció a Halley que su correspondencia con Hooke en 1679-80 había despertado de nuevo su adormecido interés por los asuntos astronómicos, pero eso no significaba, según Newton, que Hooke le hubiera dicho a Newton nada nuevo u original: "sin embargo, no estoy en deuda con él por ninguna luz en ese asunto, sino sólo por la diversión que me dio de mis otros estudios para pensar en estas cosas y por su dogmatismo al escribir como si hubiera encontrado el movimiento en la elipsis, lo que me inclinó a probarlo ...".