Murphy nació en Hartlepool, Durham, pero se trasladó junto con su familia a Coventry cuando tenía cuatro años.
El Tottenham Hotspur, cuyo entrenador por aquel entonces era Arthur Rowe, fichó al jugador por 18 500 libras en junio de 1950.
Empleando el sistema «push and run», implementado por Rowe, el combinado londinense consiguió hacerse con el primer puesto de la First Division en la temporada 1950-51.
[1] No obstante, a los pocos meses, en enero de 1952, el Birmingham City se hizo con sus servicios tras pagar 20 000 libras.
Sin embargo, el Birmingham City solo consiguió llegar hasta la semifinal, en la que fue eliminado por el Manchester United de los «Busby Babes».