Peter asistió a las universidades de Zúrich, Basilea y Ginebra.

Con Furtwängler, a quien el propio Maag consideró la mayor influencia de su vida, tocó como pianista en el Concierto para piano n.º 4 de Beethoven.

Y según sus palabras, el propio director le dijo que porqué no dirigía, ya que le había estado observando durante su actuación pianística y parecía estar más pendiente de la orquesta que del teclado y ésta había entrado más en consonancia con él que con Furtwängler.

Peter siguió el consejo de Furtwängler y empezó a dirigir en un pequeño teatro.

Su nueva carrera comenzó como correpetidor y más tarde director en el teatro suizo de Biel-Solothurn en 1943-46.

Su primera esposa fue Jasmina Božin, diseñadora de Bosnia-Herzegovina.

Su segunda esposa, Marica Franchi (Marika), le sobrevivió.

Las primeras grabaciones para Decca con sonido estereofónico fueron muy bien recibidas y muchas han permanecido en los catálogos durante décadas.