Resolvió varios problemas abiertos en análisis funcional, y ha aplicado métodos matemáticos para modelizar cuestiones relacionadas con la evolución.

Per tuvo un interés temprano por las matemáticas, la música y correr.

En 1956, dio su primer recital de piano en público y unos meses más tarde ganó un concurso abierto a jóvenes pianistas suecos, con motivo del 200 aniversario del nacimiento de Wolfgang Amadeus Mozart, tras lo que fue invitado a tocar la parte solista de un concierto para piano de Mozart con la orquesta de la Ópera Real Sueca.

Mientras comenzaba sus estudios superiores en matemáticas y física en la Universidad de Estocolmo, Per Enflo dio varios conciertos, tanto privados como públicos, debutando en el Konserthuset de Estocolmo en 1963.

Enflo publicó 5 artículos sobre el tema, reunidos en su tesis doctoral que defendió en 1970.

La pregunta que se planteó Mazur fue determinar si para cualquier función continua en dos variables

Alexander Grothendieck demostró, por ejemplo, que una respuesta negativa a la pregunta de Mazur también da una respuesta negativa al problema de aproximación.

[2]​[4]​ El espacio de Banach construido por Enflo como contraejemplo es el complemento, para una determinada norma, de los polinomios con una variable x con coeficientes complejos, y el operador es la multiplicación por la variable x.

[6]​ Enflo también ha publicado varios artículos sobre genética de poblaciones, paleoantropología, así como la dinámica de la población del mejillón cebra en el lago Erie.

Con John D. Hawks y Milford H. Wolpoff, Enflo en particular propuso una explicación de la evidencia fósil del ADN de los neandertales en los humanos modernos.

[7]​ Efectivamente, existe un debate sobre la evolución del ser humano, entre quienes piensan que hubo una aparición del hombre actual en muchas regiones de forma independiente y quienes creen en un único origen africano del hombre moderno que luego emigró.

El estudio del ADN (mitocondrial) es una forma de explorar posibles vínculos genéticos entre los neandertales y los humanos modernos, pero su interpretación es delicada.

Si este fuera el caso de Europa durante la era neandertal y el paleolítico, esto explicaría por qué el ADN mitocondrial actual no deriva del de los neandertales europeos, siendo las variaciones genéticas de estos últimos pequeñas en comparación con la renovación y el reemplazo por poblaciones originarias de las fuentes.

Además de su labor docente y sus investigaciones científicas, Enflo todavía se dedica a la música.

[9]​ Ha dado recitales en muchos países, en particular en Östervåla en Suecia y en la Escuela Nacional de Música de Sofía, en Bulgaria.

[10]​ Toca regularmente en la zona de Kent (Ohio), así como en Columbus, con la Triune Festival Orchestra.

Sus recitales de piano solo se han transmitido en WOSU Radio Classical Network, patrocinadas por la Universidad Estatal de Ohio.

[12]​ En marzo de 2013 dio un recital con este último en el Carnegie Hall.