Invita a investigadores a participar en programas especializados durante periodos de seis o doce meses.

El edificio principal del instituto fue la residencia original de Magnus Gustaf Mittag-Leffler, que lo donó junto con su biblioteca.

Dado que la fortuna de Mittag-Leffler tras su muerte en 1927 resultó insuficiente para mantener el instituto, éste sólo comenzó a operar efectivamente en 1969 bajo el liderazgo de Lennart Carleson.

El instituto publica las revistas Acta Mathematica y Arkiv för matematik.

Algunos visitantes notables han sido: Louis Billera, Sy Friedman, John B. Garnett, Roger Heath-Brown, Sigurdur Helgason, Helge Holden, Harry Kesten, Donald Knuth, George Lusztig, Paul Malliavin, Benoit Mandelbrot, Lynn Steen, André Weil, Jean-Christophe Yoccoz y Günter M. Ziegler.