Nació en una familia que combinó las raíces mexicanas con las árabes, pues su padre era de origen libanés.
Su madre gustaba de tocar el piano y pintar, quizá de allí venga su vena artística, pues desde joven los negocios le llamaron la atención, pero fue ella quien le inculcó el interés por el teatro.
Después de esa larga temporada comenzó a trabajar en el Teatro Blanquita, con un espectáculo cómico musical, que mantuvo por cinco años.
Aunada a su experiencia laboral, Pedro Weber colecciona también anécdotas, y entre sus favoritas está la que tuvo junto con el compositor José Alfredo Jiménez, quien fue testigo legal en su primer matrimonio.
Entre su estirpe también cuenta con algunos amigos que el actor consideraba como hermanos, entre quienes se encuentran Lalo "El Mimo", Enrique Rocha, Ramón Valdés, Polo Ortín, Andrés García, Chespirito, Raúl "Chato" Padilla, Rafael Inclán y Manuel "Flaco" Ibáñez.