Cursó la carrera de Derecho en la Universidad Central de Madrid (1957) y se doctoró en Derecho por la misma universidad (1966), habiendo realizado otra tesis doctoral en Ciencia Política en la London School of Economics, sobre John Stuart Mill (1965).

En Londres entró en contacto y colaboración con economistas como Lionel Robbins o filósofos como Karl Popper, a quien el propio Schwartz considera su maestro.

En 2003 ingresó en la Real Academia de Ciencias Morales y Políticas.

Siendo estudiante universitario, Pedro Schwartz tomó parte, siguiendo sus convicciones monárquicas y liberales, en las protestas estudiantiles que se llevaron a cabo en febrero de 1956.

Posteriormente fue procesado en dos causas diferentes, una de desacato y otra de asociación ilegal, que no llegaron a término, ya que fueron sobreseídas como parte del indulto que Franco concedió con motivo del fallecimiento del Papa Juan XXIII, aunque su ficha policial se mantuvo.