Se casó con Ana María Posadas en junio de 1847, con quien tuvo dos hijos, Gonzalo (1848) y Teresa (1850).

Fundó y dirigió el periódico El Cínife (1845), de corte satírico.

El periódico se convirtió por aquellos años en vocero del partido progresista y uno de los periódicos más importantes e influyentes de España, sobreviviendo a sus más acérrimos enemigos: los presidentes Narváez y O'Donell.

En 1863 La Iberia fue adquirido por Sagasta, junto con José Abascal, quien lo dirigió hasta junio de 1866, alcanzando su máxima difusión y sirviéndole para criticar al gobierno y preparar la Revolución de 1868.

A Calvo Asensio se le considera un progresista puro, entendiendo la diferencia entre esta facción del Partido Progresista que dirigía el mismo Calvo Asensio –ni más ni menos que junto a hombres como Sagasta y Fernández de los Ríos- y la que formaban los conocidos como progresistas resellados, que pasaron a engrosar las filas de la Unión Liberal en las Cortes Constituyentes convocadas en 1854.

Con el golpe de Estado del 56 del general O'Donell termina el bienio progresista de Espartero y el diputado Calvo Asensio se ve obligado a partir en un breve exilio a Francia junto con Sagasta.

Sagasta por la provincia de Zamora y Calvo Asensio por Valladolid.

Respondiendo al mismo estímulo, pero con una actitud marcadamente satírica, funda siete años más tarde La Linterna Médica.

Pedro Calvo murió arruinado debido a la importante cantidad de multas que llegó a recibir su periódico La Iberia del Gobierno moderado de aquel tiempo, durante la década moderada.

Es por este motivo, que a su muerte, tanto el periódico La Iberia como los demás periódicos liberales del momento pidieron la condonación de las sanciones impuestas a la viuda de Calvo.

El clamor mediático, político y popular tuvo efectos y efectivamente se le condonó la deuda a la viuda, con tal de que tuviera medios para subsistir.