[1]​ Nació en Liverpool, Inglaterra, y fue educado en el Colegio de San Francisco Javier en Woolton.

Ocupó cargos en Tanzania, Uruguay, Filipinas, la Secretaría de Estado de la Santa Sede y en el Consejo Europeo en Estrasburgo.

Trabajó en la Sección Segunda, de 1995 a 2000, al mismo tiempo que el actual Secretario de Estado, Pietro Parolin.

La Santa Sede anunció su nombramiento como nuncio apostólico en Burundi en enero de 2004.

El Arzobispo Gallagher habla inglés nativo, casi nativo italiano, y con fluidez francés y español.