Silva completó su grado en la Universidad del Sur de California, aunque su educación fue interrumpida por la Segunda Guerra Mundial, en la que sirvió en la Marina estadounidense en el USS Darby, participando en la batalla del golfo de Leyte.
[1] Asistió a la Universidad Stanford para su máster, estudiando con Gilbert Morgan Smith, y a la Universidad de California en Berkeley (UCB) para su doctorado.
[1] Silva fue un experto en nomenclatura botánica, y es considerado como el principal experto mundial en el género Codium de las clorófitas (algas verdes).
[2] En 1958 fue elegido presidente de la Phycological Society of America.
La abreviatura P.C.Silva se emplea pare reconocer a Paul Claude Silva como autoridad en la descripción y taxonomía en botánica.