Pasó dos años estudiando en el Colegio Real de Chambéry.

[4]​ Luego, recibió educación particular con el padre Louis Rendu.

Sin embargo, cabe destacar que rechazó la idea de separación entre Saboya y su casa reinante, expresándolo en un discurso:

También fue arqueólogo, ornitólogo (especializado en la colección de colibríes —acumuló una gran cantidad durante su vida—) e historiador aficionado.

El colibrí de Costa (Calypte costae) fue nombrado en su honor por Jules Bourcier.