Fue hijo del historiador Nemesio Vargas Valdivieso; hizo sus estudios en el Colegio San Luis y en el Colegio de la Inmaculada de los Jesuitas en Lima.

Se inició en la investigación histórica visitando el Archivo del Vaticano y sobre todo el Archivo General de Indias.

Tras la muerte del padre Jorge Dintilhac en 1947 fue elegido Rector, cargo que ejerció hasta 1953.

En 1955 la Universidad Nacional Mayor de San Marcos publicó un folleto de treinta páginas, dedicada únicamente a listar sus publicaciones y aquellas dedicadas al Padre Vargas.

Esa producción siguió siendo incrementada prácticamente hasta su muerte.