Por otro lado, su "apellido", al igual que otros muchos de la zona (véanse Villarejo de Medina o la antigua Rata del Ducado) hace referencia a la antigua pertenencia del lugar al ducado de Medinaceli.

Padilla, perteneciente a Anguita,[2]​ se alza sobre un pequeño altozano que domina una amplia vega en la que se cultiva el cereal.Al igual que en los pueblos de su cercanía, en Padilla abunda la vegetación esteparia, junto a importantes poblaciones de carrascal (Q. rotundifolia), robledal (Q. pyrenaica) y algunas sabinas albares (J. thurifera) diseminadas por el término.

La economía del lugar, además de en el cultivo del cereal y la ganadería, antaño se basaba en la obtención de resina.

Hacia mediados del siglo XIX, el lugar, por entonces con ayuntamiento propio, tenía contabilizada una población de 125 habitantes.

La romería, por la que se bendicen los campos, tiene lugar el último domingo de junio.