Péndulo cónico

Su nombre proviene del hecho de que el hilo traza una superficie cónica.

En concreto es un péndulo esférico en el que el vector velocidad (inicial) es perpendicular al plano determinado por la vertical y el hilo.

El científico inglés Robert Hooke fue el primero en estudiar las características de este péndulo, en 1660.

Consideremos un péndulo cónico consistente en una pequeña esfera de masa m que se mueve sin fricción en una circunferencia horizontal con una velocidad constante v, suspendida de un hilo de longitud L que forma un ángulo constante θ con la vertical.

Sobre la masa m actúan dos fuerzas: su propio peso, mg, y la tensión del hilo, T. La componente horizontal de la tensión del hilo proporciona la aceleración centrípeta,

Puesto que la celeridad v es constante, puede expresarse en función del tiempo

y sustituyendo en la ecuación (3), después de fáciles operaciones, obtenemos: (5)

En la ejecución práctica de la experiencia, r varía y no es tan fácil de medir como la longitud constante L del hilo.

Recurriendo a la relación trigonométria entre r, h, y L, esto es,

Para pequeños ángulos será cos(θ) ≈ 1 y el periodo de revolución del péndulo cónico resulta ser casi igual al periodo de oscilación del péndulo simple de la misma longitud.

Además, para pequeños ángulos, el periodo de revolución es aproximadamente independiente del valor del ángulo θ, lo que significa que, a pesar de que el ángulo vaya disminuyendo (por fricción con el aire, por ejemplo), el periodo permanece prácticamente constante.

Esta propiedad, llamada isocronismo, la poseen también los péndulos ordinarios.