Tras cursar estudios técnicos en Moscú sirve en el ejército durante la Primera Guerra Mundial.

Una vez acabada la guerra y ya licenciado, presenta en 1925 su tesis, titulada "avión caza monomotor de 300 CV", realizada bajo la dirección de Andréi Túpolev.

Sujói fue el creador del bombardero de largo alcance "RD" más conocido con el nombre de ANT-25 o DB-1 (vuelo récord de Valeri Chkálov), del bimotor Ródina DB-2 con el que las aviadoras soviéticas Valentina Grizodúbova, Polina Osipenko y Marina Raskova completaron en 1938 su travesía récord Moscú-Extremo Oriente.

Los aviones de ataque a tierra diseñados por Sujói fueron el Su-17 y el Su-24.

Su último avión de combate diseñado fue el T-10, fabricado con el código Su-27, pero no vivió lo suficiente para verlo volar.